上海南洋模范中学2018-2019学年度第二学期高一数学学科期中试题
1、填空题
1.已知角
的终边在射线
上,则
________.
2.若
则
_______.
3.已知
则
_______.
4.已知
则
_______.
5.已知
则________.
6.函数
的最小正周期为________.
7.函数的值域为_______.
8.下图为函数
的部分图像，M、N是它与
轴的两个交点，D、C分别为它的最高点和最低点，E是线段MD的中点，且△OMB为等腰直角三角形，则
的分析式为
_____________.
9.已知方程
在
上有两个不相等的实数解，则实数
的取值范围是_________.
10.如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米,则该扇形的半径OA的长约为
________.
1l.设
且
则
_______.
12.已知函数
若函数在区间
内没零点，则
的取值范围为_________.
2、选择题
13.在△ABC中,“A＞B”是“
”的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
14.一个半径为R的扇形，它的周长是4R，则这个扇形所含弓形的面积为
A. B.
C. 
D.
15.已知△ABC内接于单位圆，则长为
的三条线段
A能构成一个三角形，其面积小于△ABC面积的一半
B.能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的一半
C.能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的一半
D.不肯定能构成一个三角形
16.已知函数则下列说法正确的是
A.与
的概念域都是
B.为奇函数，为偶函数
C.的值域为
的值域为
D.与都不是周期函数
3、解答卷
17.
已知
求的值；
求的值。
18.
在△ABC中，分别为内角A、B,C所对的边，且满足
求A的大小；
在的条件下，目前给出三个条件:
试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积。
19.
如图，某园林单位筹备绿化一块直径为BC的半圆形空，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC=1，∠ABC=设△ABC的面积为，正方形的面积为
用
表示和
；
当变化时，求
的最小值，及此时角的大小。
20.某种波的传播是由曲线
来达成的，大家把分析式
称为“波”，把振幅都是A的波称为“A类波”，把两个波的分析式相加称为波的叠加。
已如“1类波”中的两个波，
与加后是一个“A类波”，求A的值；
已知三个不一样的“A类波”，从
，三个波叠加后是“平波”
即
求的值。
21.某同学用“五点法”画函数
在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：
|
|
|
|
|
|
| 0 |
| π |
| 2π |
| 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
| 0 |
| 0 |
| 0 |
请写出上表的
及函数的分析式；
将函数的图像向右平移
个单位，再所得图像上各店的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求的分析式及的单调递增区间；
在的条件下，若
在上恰有奇数个零点，求实数
与零点个数
的值。
